Cho a,b là các số thực thay đổi thỏa mãn 1<a<b 2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2 a(b 2+4b-4)+9 ( b a a ) 2 là 9 [3] m +n, (với m,n là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị của biểu thức F=2m+3n+1 bằng

Đáp án đúng: B (25). Lời giải chi tiết: Đáp án đúng là B theo bảng đáp án Mã đề 103 của Sở GD&ĐT Sơn La.

Câu 49THPTChuyên đề: Cực trị biểu thức đại số có ràng buộc • Lớp 10, 11, 12Vận dụng cao#Câu 49#Toán 12

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 103)

Cho $a, b$ là các số thực thay đổi thỏa mãn $1 < a < b \leq 2$ . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 lo g_{a} (b^{2} + 4 b - 4) + 9 (lo g_{\frac{b}{a}} a)^{2}$ là $9 3 m + n$ , (với $m, n$ là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị của biểu thức $F = 2 m + 3 n + 1$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 103)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Số nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3 là

Xem →

Câu 37:Biết   x + dx = a + 2ln b , với a, b  . Tổng a + b bằng 1 x

Xem →

Câu 38:Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB = 4 và AB ⊥ BC . Biết rằng thể tích của m m khối lăng trụ đã cho bằng , trong đó m, n là

Xem →

Câu 39:Cho hàm số y = x3 + 3mx 2 + 3 ( m2 − 4 ) x + n + 2 , ( m, n là các tham số). Biết rằng hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0; 4 ) và có

Xem →

Câu 40:Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 6, AC = 8, BC = 10 và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)

Xem →

Câu 41:Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f(x)=3f(2x), ∀x∈ℝ. Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên ℝ thỏa mãn F(4)=3 và F(2)+4F(8)=0. Khi đó ∫

Xem →

Câu 42:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d₁: (x−2)/1 = (y−3)/2 = (z+1)/(−1) và d₂: x = 1 − t; y = 1 + t; z = 2t . Gọi Δ là đường

Xem →

Câu 43:Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 ( 2 − x ) .log7 ( x2 −15)  log7 ( 4 − 4 x + x2 ) ? 3

Xem →

Câu 44:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). A D B C Khoảng cách từ điểm C đến

Xem →

Câu 45:Cho z = là một nghiệm phức của phương trình az 2 + bz + c = 0 , trong đó a, b, c là các số 5 + 5i nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu th

Xem →

Câu 46:Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên khoảng ( −1; +  ) và thỏa mãn x3 + 2 x 2 + x 2 f ( x ) + ( x 2 − 1) f  ( x ) = , x  ( −1; +

Xem →

Câu 47:Cho hàm số bậc ba f(x)=ax 3+bx 2+cx+d có bảng biến thiên như sau: Với m, n là các số nguyên thuộc đoạn [−10;10]. Hỏi có bao nhiêu cặp số ngu

Xem →

Câu 48:Cho số phức z thỏa mãn 3 z − 3i = z 2 + 3iz + z 2 + 9 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z − 1 + 5i . Khi đó,

Xem →

Câu 49:Cho a,b là các số thực thay đổi thỏa mãn 1<a<b 2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2 a(b 2+4b-4)+9 ( b a a ) 2 là 9 [3] m +n, (với m,n

Xem →

Câu 50:Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện f ( 0 )  0 và  f ( x ) + 6 x3 − 2 f ( x ) + 9 x6 = 4 x 4 + 6 x3 + 12

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 10, 11, 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị biểu thức đại số có ràng buộc (45 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Cho

x, y, z

là các số thực dương thay đổi và thỏa

5 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = 9 (x y + 2 y z + z x)

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \frac{x}{y ^{2} + z ^{2}} - \frac{1}{( x + y + z ) ^{3}}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

Cho

x, y

là các số thực dương thỏa mãn

lo g x + lo g y \geq lo g (x^{2} + y)

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 2 x + y

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa

Cho

m = lo g_{a} ab

, với

a > 1, b > 1

và

P = lo g_{a}^{2} b + 8 lo g_{b} a

. Tìm

m

sao cho

P

đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Cho

x, y, z > 1

thỏa mãn

lo g_{x y + y z + x z} (5 x^{2} + 16 y^{2} + 27 z^{2}) = 2

. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x + y + z

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019-2020 Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh

Cho các số thực không âm

x, y, z

thỏa mãn

x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq 3 y

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} + \frac{4}{( y + 2 ) ^{2}} + \frac{8}{( z + 3 ) ^{2}}

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán 10 THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 1

Cho các số thực dương

x, y

thỏa mãn

x + 2 y = 1

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x y + \frac{1}{2 x y}

gần giá trị nào nhất sau:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho a,b là các số thực thay đổi thỏa mãn 1<a<b≤2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2loga​(b2+4b−4)+9(logab​​a)2 là 93m​+n, (với m,n là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị của biểu thức F=2m+3n+1 bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 103)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị biểu thức đại số có ràng buộc (45 câu)