Cho $a,b$ là các số thực thỏa điều kiện ${\left(\frac{3}{4}\right)}^a>{\left(\frac{4}{5}\right)}^a$ và $b^{\frac{5}{4}}>b^{\frac{4}{3}}$. Chọn khẳng định đúng

(AI giải đề cho tôi)
So sánh $(3/4{)}^a>(4/5{)}^a$: chia hai vế cho $(4/5{)}^a$ được ${\left(\frac{3/4}{4/5}\right)}^a={\left(\frac{15}{16}\right)}^a>1$. Vì $0<\frac{15}{16}<1$ nên $(15/16{)}^a>1\iff a<0$. Với $b^{5/4}>b^{4/3}$: do $\frac{5}{4}<\frac{4}{3}$, hàm số $x\mapsto b^x$ nghịch biến khi $0<b<1$ và đồng biến khi $b>1$. Nếu $b>1$ thì $b^{5/4}<b^{4/3}$ (loại); nếu $0<b<1$ thì $b^{5/4}>b^{4/3}$ (thỏa). Vậy $a<0$ và $0<b<1$.