Tập tất cả các giá trị của $a$ để $\sqrt[21]{a^5}>\sqrt{a^2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $a<0$: $\sqrt[21]{a^5}<0$ (căn bậc lẻ của số âm là số âm) trong khi $\sqrt{a^2}=|a|>0$, nên bất phương trình không thỏa mãn. Với $a=0$: $0>0$ sai. Với $a>0$: $\sqrt[21]{a^5}=a^{5/21}$ và $\sqrt{a^2}=a=a^1$. Bất phương trình trở thành $a^{5/21}>a$. Vì $\frac{5}{21}<1$, hàm số $a^x$ nghịch biến theo $x$ khi $0<a<1$, do đó $a^{5/21}>a^1⟺0<a<1$. Thử lại: $a=\frac{1}{2}$: $a^{5/21}>a$ đúng; $a=2$: $2^{5/21}<2$ sai. Vậy đáp án B.