Cho $a,b>0$; $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra các tính chất lũy thừa với $a,b>0$, $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$: A sai vì $a^{\alpha }{b}^{\beta }=(ab{)}^{\alpha +\beta }$, không phải $(ab{)}^{\alpha \beta }$. B sai vì $a^{\alpha +\beta }=a^{\alpha }\cdot a^{\beta }$, không phải tổng. D sai vì $\frac{a^{\alpha }}{a^{\beta }}=a^{\alpha -\beta }$. C đúng: với $a>0$, ${\left(a^{\alpha }\right)}^{\beta }=a^{\alpha \beta }$ là tính chất lũy thừa chuẩn.