Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}x<-4$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x>0$. Vì cơ số $\frac{1}{2}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến: ${\log }_{\frac{1}{2}}x<-4\iff x>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}=16$. Vậy $S=(16;+\infty )$.