Cho $a,b>0$ thỏa điều kiện ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $M={\log }_a\left(\frac{a}{b}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ giả thiết ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$ (với $a,b>0$, $a\ne 1$). Áp dụng tính chất logarit của một thương: $M={\log }_a\left(\frac{a}{b}\right)={\log }_{a}a-{\log }_{a}b=1-\sqrt{3}$. Vậy $M=1-\sqrt{3}$, khớp đáp án C (bảng đáp án trang 6: PHẦN I Câu 1 = C).