Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD,SA\perp CD,SA\perp BC,SA\perp AC$. Đáy là hình vuông nên $BD\perp AC$, $CD\perp AD$, $BC\perp AB$. Do đó: $BD\perp (SAC)$ (B đúng), $CD\perp (SAD)$ (C đúng), $BC\perp (SAB)$ (D đúng). Với A: $AC\perp BD$ và $AC\perp SA$ chỉ suy ra $AC\perp (SAB)$, không suy ra $AC\perp SB$ nên không có $AC\perp (SBD)$. Khẳng định sai là A, trùng đáp án nguồn.