Cho $△ABC$ có $\hat{A}=75^{\circ },\hat{B}=60^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$: $\hat{C}=180^{\circ }-75^{\circ }-60^{\circ }=45^{\circ }$. Theo định lí sin: $\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$, nên $AC=\frac{AB\cdot \sin B}{\sin C}=\frac{5\cdot \sin 60^{\circ }}{\sin 45^{\circ }}=\frac{5\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{6}}{2}$. Kết quả khớp với đáp án B trong bảng mã đề 101.