Cho có số đo các cạnh lần lượt là .
Cho có số đo các cạnh lần lượt là .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
, với p là nửa chu vi của tam giác
c)
Diện tích bằng .
d)
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=BC=12, b=AC=9, c=AB=7, p=(12+9+7)/2=14.
a) Theo định lí cosin: cos C = (a²+b²−c²)/(2ab) = (144+81−49)/216 = 176/216 = 22/27 ≈ 0,815, nên C ≈ 35,4° ≠ 45°. Sai.
b) Công thức Heron đúng là S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)); biểu thức đề thiếu thừa số p nên sai.
c) S = √(14·2·5·7) = √980 = 14√5 ≈ 31,3 ≠ 13√5. Sai.
d) Định lí cosin tại A: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC) = (b²+c²−a²)/(2bc). Đúng.
Khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
cos C = (a²+b²−c²)/(2ab) = (144+81−49)/216 = 22/27 ≈ 0,815 nên C ≈ 35,4° ≠ 45°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức Heron đúng là S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)); biểu thức trong đề thiếu thừa số p.
c) (AI giải đề cho tôi)
p = 14, S = √(14·2·5·7) = √980 = 14√5 ≈ 31,3 ≠ 13√5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin tại A: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC), đúng như phát biểu.
Tam giác ABC có a=BC=12, b=AC=9, c=AB=7, p=(12+9+7)/2=14.
a) Theo định lí cosin: cos C = (a²+b²−c²)/(2ab) = (144+81−49)/216 = 176/216 = 22/27 ≈ 0,815, nên C ≈ 35,4° ≠ 45°. Sai.
b) Công thức Heron đúng là S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)); biểu thức đề thiếu thừa số p nên sai.
c) S = √(14·2·5·7) = √980 = 14√5 ≈ 31,3 ≠ 13√5. Sai.
d) Định lí cosin tại A: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC) = (b²+c²−a²)/(2bc). Đúng.
Khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
cos C = (a²+b²−c²)/(2ab) = (144+81−49)/216 = 22/27 ≈ 0,815 nên C ≈ 35,4° ≠ 45°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức Heron đúng là S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)); biểu thức trong đề thiếu thừa số p.
c) (AI giải đề cho tôi)
p = 14, S = √(14·2·5·7) = √980 = 14√5 ≈ 31,3 ≠ 13√5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin tại A: cos A = (AB²+AC²−BC²)/(2·AB·AC), đúng như phát biểu.