Cho $\Delta ABC$ vuông tại $B$ có $\hat{A}=30^{\circ },AB=1$. Gọi $I$ là trung điểm của $AC$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$, (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30°, AB = 1 nên AC = AB / cos30° = 1/(√3/2) = 2/√3, BC = AB·tan30° = 1/√3. Ta có |AB + AC|² = AB² + AC² + 2·AB·AC·cos A = 1 + 4/3 + 2·1·(2/√3)·(√3/2) = 1 + 4/3 + 2 = 13/3. Vậy |AB + AC| = √(13/3) ≈ 2,0817 ≈ 2,1. (Chú ý: I là trung điểm AC chỉ là dữ kiện phụ, không cần dùng vì AB + AC = 2·AI nên |AB + AC| = 2AI, cho cùng kết quả.)