Cho biểu thức $\sqrt[7]{9}=3^{\frac{a}{b}}$ với $a\in \mathbb{N},b\in \mathbb{N},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $5a+b$ bằng

Với $x>0$, đặt $P=x\sqrt[5]{x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với $x>0$, đặt $P=x\sqrt[3]{x^5}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng $10^{\alpha }=3$ và $10^{\beta }=5$. Hãy tính $10^{\alpha +\beta }$.

Cho số dương $a\ne 1$ và $m,n$ là các số thực bất kì. Dạng thức nào sau đây sai?

Cho $a$ là số thực dương, biểu thức $\sqrt[5]{a^3}$ được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ $t$ là

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức: $m(t)=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$, trong đó $m(t)$ (gam) là khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau $t$ giờ và $m_0$ (gam) là khối lượng của chất phóng xạ tại thời điểm ban đầu $(t=0)$, $T$ (giờ) là chu kì bán rã (là thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Biết rằng đồng vị plutonium-234 có chu kì bán rã khoảng 9 giờ. Từ khối lượng plutonium-234 ban đầu là 100g, hãy tính khối lượng của plutonium-234 còn lại sau 1 ngày. (Kết quả tính theo gam và làm tròn đến hàng phần chục)