Cho biểu thức $\sqrt[7]{9}=3^{\frac{a}{b}}$ với $a\in \mathbb{N},b\in \mathbb{N},\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $5a+b$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt[7]{9}=9^{\frac{1}{7}}={\left(3^2\right)}^{\frac{1}{7}}=3^{\frac{2}{7}}$. Phân số $\frac{2}{7}$ tối giản với $a=2\in \mathbb{N}$, $b=7\in \mathbb{N}$. Do đó $5a+b=5\cdot 2+7=17$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1014, Phần III câu 4: 17).