Cho biểu thức $H=\frac{\sin (x-2024\pi )+\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)}{\sin (\pi -x)+\sin (\pi +x)-2}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $
\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\sin x$ (công thức cung phụ).
b) Đúng: $\sin (\pi -x)=\sin x$.
c) Sai: $2024\pi$ là bội của $2\pi$ nên $\sin (x-2024\pi )=\sin x$, không phải $-\sin x$.
d) Sai: Tử số $=\sin x+\sin x=2\sin x$; mẫu số $=\sin x+\sin (\pi +x)-2=\sin x-\sin x-2=-2$. Vậy $H=\frac{2\sin x}{-2}=-\sin x\ne 0$ nói chung.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Công thức cung phụ: $\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Công thức: $\sin (\pi -x)=\sin x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Vì $2024\pi$ là bội của $2\pi$ nên $\sin (x-2024\pi )=\sin x$, không phải $-\sin x$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tử số $=2\sin x$, mẫu số $=-2$, nên $H=-\sin x\ne 0$.