Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên $AB$, $AD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ cắt $BD$ tại $I$. Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $I\in BD$ nên $I$ thuộc mặt phẳng $(ABD)$ và $(BCD)$. Lại có $I\in MN$ với $M\in (CMN)$, $N\in (CMN)$ nên $MN\subset (CMN)$, suy ra $I$ thuộc $(CMN)$. Mặt phẳng $(ACD)$ chỉ chứa $A,C,D$; điểm $I$ nằm trên $BD$ với $I\notin \{B,D\}$ (do $MN$ cắt $BD$ tại điểm trong), nên $I$ không thuộc $(ACD)$ vì nếu $I\in (ACD)$ thì $I$ nằm trên giao tuyến $BD$ của $(ABD)$ và $(ACD)$... thực chất $I$ thuộc đường thẳng $BD$ nhưng không trùng $D$, còn $(ACD)$ cắt đường thẳng $BD$ chỉ tại $D$ (vì $B\notin (ACD)$). Vậy $I$ không thuộc $(ACD)$. Đáp án khớp với key nguồn: D.