Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
b)
Qua một điểm và một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng
c)
Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau
d)
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì sẽ có duy nhất một đường thẳng chung gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: định lý — qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. b) Sai: nếu điểm nằm trên đường thẳng thì qua chúng có vô số mặt phẳng; chỉ khi điểm không thuộc đường thẳng mới có duy nhất một mặt phẳng. c) Đúng: hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai. d) Đúng: nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có đúng một đường thẳng chung — giao tuyến (hệ thức về giao tuyến). Kết quả khớp đáp án nguồn: D - S - D - D.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo định lý: ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sai: nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng qua chúng; chỉ đúng khi điểm không thuộc đường thẳng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung, gọi là giao tuyến.
a) Đúng: định lý — qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. b) Sai: nếu điểm nằm trên đường thẳng thì qua chúng có vô số mặt phẳng; chỉ khi điểm không thuộc đường thẳng mới có duy nhất một mặt phẳng. c) Đúng: hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai. d) Đúng: nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có đúng một đường thẳng chung — giao tuyến (hệ thức về giao tuyến). Kết quả khớp đáp án nguồn: D - S - D - D.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo định lý: ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sai: nếu điểm nằm trên đường thẳng thì có vô số mặt phẳng qua chúng; chỉ đúng khi điểm không thuộc đường thẳng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung, gọi là giao tuyến.