Cho các góc $\alpha$, $\beta$ thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha$, $\beta <\pi$, $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, $\cos \beta =-\frac{2}{3}$. Tính $\sin (\alpha +\beta )$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Vì π/2<α<π nên cosα<0: cosα=-√(1-1/9)=-(2√2)/3. Vì π/2<β<π nên sinβ>0: sinβ=√(1-4/9)=(√5)/3. Do đó sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/3·(-2/3)+(-(2√2)/3)·(√5)/3=(-2-2√10)/9. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1 trên dethichuan.com.