Cho các hợp chất hữu cơ no, mạch hở sau: X và Y (có cùng số mol) là hai axit cacboxylic đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, Z là ancol ba chức (có số nguyên tử cacbon nhỏ hơn 5). Đun 5 mol hỗn hợp E gồm X, Y, Z với xúc tác H${}_2$SO${}_4$ đặc (giả sử chỉ xảy ra phản ứng este hóa với hiệu suất 50\% được tính theo hai axit X và Y) thu được 3,5 mol hỗn hợp F gồm X, Y, Z và các sản phẩm hữu cơ (chỉ chứa nhóm chức este). Tiến hành các thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Cho a mol F tác dụng với Na dư, sau phản ứng hoàn toàn thu được 0,6 mol khí H${}_2$.
Thí nghiệm 2: Đốt cháy hoàn toàn (a + 0,35) mol F cần vừa đủ 5,925 mol khí O${}_2$, thu được CO${}_2$ và H${}_2$O.
Phần trăm khối lượng của các este trong F gần nhất với giá trị nào sau đây?

Chọn D.

$n_{Axitphảnứng}$ = $n_{H_{2}O}$ = n_E – n_F = 1,5 mol ⇒ $n_{este}=\frac{n_{H_{2}O}}{3}$ = 0,5 mol

$n_{Axitbanđ\grave{\hat{a}}u}$ = 1,5/50\% = 3 ⇒ $n_{Zbanđ\grave{\hat{a}}u}$ = 2 mol ⇒ $n_{Zdư}$ = 2 – 0,5 = 1,5 mol
Vậy 3,5 mol F gồm các axit (1,5 mol), Z (1,5 mol) và các este (0,5 mol)

3,5 mol F + Na dư → $n_{H_2}$ = 0,5n_Axit + 1,5n_Z = 3 ⇒ a = 0,6.3,5/3 = 0,7

0,7 + 0,35 = 1,05 mol F gồm axit (0,45 mol), Z (0,45 mol) và este (0,15 mol)

Quy đổi 1,05 mol F thành HCOOH (0,45 + 0,15.3 = 0,9), C${}_3$H${}_5$(OH)${}_3$ (0,45 + 0,15 = 0,6), CH${}_2$ (x) và H${}_2$O (-0,15.3 = -0,45)

n${}_{O_2}$ = 0,9.0,5 + 0,6.3,5 + 1,5x = 5,925 ⇒ x = 2,25 ⇒ m${}_F$ = 120g

Z có số C < 5 ⇒ Z là C${}_3$ hoặc C${}_4$

Nếu Z là C${}_4$H${}_7$(OH)${}_3$ → n${}_C$ (Axit) = 0,9 + x – 0,6 = 2,55

→ Số C = 2,55/0,9 = 2,833: Loại, vì 2 axit có số mol bằng nhau.

Nếu Z là C${}_3$H${}_5$(OH)${}_3$ → n${}_C$ (Axit) = 0,9 + x = 3,15 ⇒ Số C = 3,15/0,9 = 3,5

C${}_2$H${}_5$COOH (0,45 mol) và C${}_3$H${}_7$COOH (0,45 mol)

m${}_{Este}$ = m${}_F$ – m${}_{C_{3,5}{H}_7{O}_2}$${}_{du}$ – m${}^{C_3{H}_5(OH{)}_3}$${}_{du}$ = 42,15g

⇒ \%m${}_{Este}$ = 35,125\%.