Cho các số $x,y,z\in [2;8]$. Giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_2^3(xyz)-150\sqrt[3]{2xyz}+75x+75y+2907$ là số có 4 chữ số $\overline{abcd}$. Khi đó $T=a+b+c+d$ bằng?

Đánh giá bất đẳng thức đối với biến $t=xyz$ trên đoạn thích hợp, tìm giá trị nhỏ nhất của $P$. Tổng các chữ số của giá trị nhỏ nhất là $T=18$. Chọn A.