Cho cấp số cộng $(u_n)$ có tổng $n$ số hàng đầu tiên là $S_n=n^2+3n$.

(AI giải đề cho tôi) Từ $S_n=n^2+3n$ ta có $S_1=4$, $S_2=10$, suy ra $u_1=4$, $u_2=6$, $d=2$; do đó $u_n=2n+2$ và $u_{20}=42$. Đáp án nguồn (bảng mã đề 1101, câu 14): SDDS.
a) (AI giải đề cho tôi) Với $S_n=n^2+3n$: $S_1=1^2+3\cdot 1=4$ (đúng), nhưng $S_2=2^2+3\cdot 2=10\ne 8$. Vậy mệnh đề Sai.
b) (AI giải đề cho tôi) $u_1=S_1=4$; $u_2=S_2-S_1=10-4=6$, nên $d=u_2-u_1=6-4=2$. Vậy mệnh đề Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi) $u_n=u_1+(n-1)d=4+2(n-1)=2n+2=2+2n$. Vậy mệnh đề Đúng. (Lưu ý: bảng đáp án mã đề 1101, câu 14 cho mẫu SDDS, ý c) là Đ.)
d) (AI giải đề cho tôi) $u_{20}=2+2\cdot 20=42\ne 46$. Vậy mệnh đề Sai.