Rút gọn biểu thức $M=\frac{\cos 2x}{\sin x}+\frac{\sin 2x}{\cos x}$ ta được kết quả là

(AI giải đề cho tôi)
Rút gọn $M=\frac{\cos 2x}{\sin x}+\frac{\sin 2x}{\cos x}$ với điều kiện $\sin x\ne 0$, $\cos x\ne 0$.

Quy đồng mẫu chung $\sin x\cos x$:
$$M=\frac{\cos 2x\cos x+\sin 2x\sin x}{\sin x\cos x}$$

Tử số là công thức cộng của cosin: $\cos 2x\cos x+\sin 2x\sin x=\cos (2x-x)=\cos x$.

Suy ra $M=\frac{\cos x}{\sin x\cos x}=\frac{1}{\sin x}$.

Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 6: C).