Câu 15Học Kỳ#tax:v1#topic:M11.A02.TRIG_IDENTITIES
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THCS&THPT Nguyễn Bình Khiêm - Cầu Giấy 2025-2026 - Đề Số 1Cho biểu thức .
Cho biểu thức .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Khi thì .
c)
.
d)
Nếu thì .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
A = (sin x + cos x)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x = 1 + sin 2x. a) Đúng. b) x = 0: A = (0+1)^2 = 1 ≠ 0, sai. c) Vì sin 2x ∈ [-1;1] nên A ∈ [0;2], không phải [-2;0], sai. d) cos 2x = 1 ⇒ sin 2x = 0 ⇒ A = 1, đúng. Khớp đáp án nguồn (mã 1101, câu 15: ĐSSĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
A = sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x = 1 + sin 2x.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với x = 0: A = (0 + 1)^2 = 1 ≠ 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
A = 1 + sin 2x với sin 2x ∈ [-1;1] nên A ∈ [0;2], không phải [-2;0].
d) (AI giải đề cho tôi)
cos 2x = 1 ⇒ sin 2x = 0 ⇒ A = 1 + 0 = 1.
A = (sin x + cos x)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2 sin x cos x = 1 + sin 2x. a) Đúng. b) x = 0: A = (0+1)^2 = 1 ≠ 0, sai. c) Vì sin 2x ∈ [-1;1] nên A ∈ [0;2], không phải [-2;0], sai. d) cos 2x = 1 ⇒ sin 2x = 0 ⇒ A = 1, đúng. Khớp đáp án nguồn (mã 1101, câu 15: ĐSSĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
A = sin^2 x + 2 sin x cos x + cos^2 x = 1 + sin 2x.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với x = 0: A = (0 + 1)^2 = 1 ≠ 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
A = 1 + sin 2x với sin 2x ∈ [-1;1] nên A ∈ [0;2], không phải [-2;0].
d) (AI giải đề cho tôi)
cos 2x = 1 ⇒ sin 2x = 0 ⇒ A = 1 + 0 = 1.