Cho hàm số $f(x)=\cos (-x)$ xác định trên tập $D$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\cos (-x)=\cos x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$. a) Sai vì $D=\mathbb{R}$, không loại các điểm $\frac{\pi }{2}+k\pi$. b) Sai vì $\cos (-x)=\cos x$, không phải $-\cos x$. c) Đúng: $\cos x=1\iff x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$. d) Trên $[-\pi ;6\pi ]$ các nghiệm là $x=0,2\pi ,4\pi ,6\pi$, tổng $=12\pi$, đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (SSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos (-x)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $D=\mathbb{R}$, không cần loại $\frac{\pi }{2}+k\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì hàm cos là hàm chẵn: $\cos (-x)=\cos x$, nên $f(x)=\cos x\ne -\cos x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=1\iff \cos x=1\iff x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-\pi ;6\pi ]$, các nghiệm của $\cos x=1$ là $x=0,2\pi ,4\pi ,6\pi$; tổng $=12\pi$.