Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4$. Biết tổng của 20 số hàng đầu tiên bằng 460. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ $S_{20}=\frac{20}{2}(2u_1+19d)=10(8+19d)=460$ suy ra $8+19d=46$, tức $d=2$. Vậy a đúng. Khi đó $u_4=u_1+3d=4+6=10\ne 8$ nên b sai. $S_{10}=\frac{10}{2}(2\cdot 4+9\cdot 2)=5\cdot 26=130\ne 120$ nên c sai. $S_8=\frac{8}{2}(8+7\cdot 2)=4\cdot 22=88$, $S_4=\frac{4}{2}(8+3\cdot 2)=2\cdot 14=28$, nên $S_8-S_4=60$ đúng. Lưu ý: tính lại $S_8=4(2u_1+7d)=4(8+14)=88$, $S_4=2(8+6)=28$, hiệu $=60$. Vậy d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$S_{20}=10(2u_1+19d)=10(8+19d)=460\Rightarrow 19d=38\Rightarrow d=2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_4=u_1+3d=4+6=10\ne 8$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S_{10}=5(2\cdot 4+9\cdot 2)=5\cdot 26=130\ne 120$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_8=4(8+7\cdot 2)=88$, $S_4=2(8+3\cdot 2)=28$, nên $S_8-S_4=60$.