Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng 36, tổng của số hạng thứ hai và số hạng cuối bằng 44. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Theo đề: $u_1+u_4=36\Rightarrow 2u_1+3d=36$ và $u_2+u_5=44\Rightarrow 2u_1+5d=44$. Trừ hai phương trình: $2d=8\Rightarrow d=4$, suy ra $2u_1=36-12=24\Rightarrow u_1=12$. Do đó: a) Sai vì $u_1=12\ne 11$. b) $u_5=u_1+4d=12+16=28$, nên $u_1+u_5=12+28=40$ — Đúng. c) $u_2=u_1+d=12+4=16$ — Đúng. d) $u_3=u_1+2d=20$, tổng ba số hạng đầu $=12+16+20=48\ne 45$ — Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hệ $2u_1+3d=36$, $2u_1+5d=44$ suy ra $d=4$, $u_1=12\ne 11$ nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_5=u_1+4d=12+16=28$, nên $u_1+u_5=12+28=40$ — đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=u_1+d=12+4=16$ — đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_1+u_2+u_3=12+16+20=48\ne 45$ nên khẳng định sai.