Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=7\\ u_1+u_6=12\end{array}$. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $u_1=a$, công sai $d$. Ta có $u_2-u_3+u_5=(a+d)-(a+2d)+(a+4d)=a+3d=7$ và $u_1+u_6=2a+5d=12$. Từ phương trình đầu $a=7-3d$, thay vào: $2(7-3d)+5d=12\Rightarrow 14-d=12\Rightarrow d=2$, suy ra $a=1$. Vậy $u_{100}=u_1+99d=1+99\cdot 2=199$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (199).