Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Góc có số đo $108^{\circ }$ đổi ra radian là:

Cho tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=3\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì là:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2021-\cos x}{\sin x}$ là

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

Cho biết $\sin \alpha =-\frac{12}{13},\left(\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi \right)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy lớn $DC$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-3$ và công sai $d=2$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: $s(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$, $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?

Biết với mọi $x$ thì ${\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x=a+b\cos 4x(a;b\in Q)$. Tính $a+b$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=7\\ u_1+u_6=12\end{array}$. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right)$ và $\cos \beta =\frac{12}{13}$, $\left(0<\beta <\frac{\pi }{2}\right)$. Tính giá trị của $\sin (\alpha -\beta )$, (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $SA$ và $(MNP)$. Biết tỷ số $\frac{IS}{IA}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị $a+2b$ bằng bao nhiêu?

Mỗi ngày một công ty xây dựng chậm tiến độ thi công cầu, thì sẽ bị phạt. Mức phạt bắt đầu là $4000(USD)$ cho ngày đầu tiên và sẽ tăng thêm $1000(USD)$ cho mỗi ngày tiếp theo. Dựa trên ngân sách của mình, công ty có khả năng trả tối đa $165.000(USD)$ tiền phạt. Tìm số ngày tối đa mà công ty có thể trì hoãn.