Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết: $u_1=3,u_7=192$, tổng $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n=189$. Tìm $n$.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân với $u_1=3$, $u_7=192$. Ta có $u_7=u_1{q}^6\Rightarrow 3q^6=192\Rightarrow q^6=64\Rightarrow q=2$ (lấy $q>0$). Tổng: $S_n=u_1\frac{q^n-1}{q-1}=3(2^n-1)=189\Rightarrow 2^n-1=63\Rightarrow 2^n=64\Rightarrow n=6$. Kết quả khớp với đáp án nguồn là 6.