Cho hàm số $y=3-\sin (2x)$, khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=3-\sin (2x)$.

a) Vì $-1\le \sin (2x)\le 1$ nên $-1\le -\sin (2x)\le 1$, suy ra $2\le 3-\sin (2x)\le 4$. Vậy tập giá trị là $T=[2;4]$, không phải $[2;3]$ → Sai.

b) Hàm $\sin (2x)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên tập xác định $D=\mathbb{R}$ → Đúng.

c) Hàm $y=3-\sin (2x)$ có dạng $y=a\sin (bx)+c$ với $b=2$, chu kì $T=\frac{2\pi }{|b|}=\frac{2\pi }{2}=\pi$ → Đúng.

d) Giá trị nhỏ nhất đạt khi $\sin (2x)=1$: $y_{\min }=3-1=2$ → Đúng.

Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 021 (trang 9): Câu 2 Phần II: A-S, B-Đ, C-Đ, D-Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin (2x)\le 1$ nên $2\le y\le 4$, tập giá trị là $T=[2;4]$, không phải $[2;3]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sin (2x)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $D=\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chu kì $T=\frac{2\pi }{2}=\pi$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y_{\min }=3-1=2$ khi $\sin (2x)=1$.