Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=18$ và $u_6=486$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $q^3=\frac{u_6}{u_3}=\frac{486}{18}=27$ nên $q=3$ (mệnh đề a đúng). Suy ra $u_1=\frac{u_3}{q^2}=\frac{18}{9}=2$ (mệnh đề c sai vì $u_1=2\ne -2$). Tổng 5 số hạng đầu: $S_5=u_1\frac{q^5-1}{q-1}=2\cdot \frac{243-1}{2}=242$ (mệnh đề b đúng). Số hạng thứ 5: $u_5=u_3{q}^2=18\cdot 9=162\ne 54$ (mệnh đề d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
$q^3=\frac{u_6}{u_3}=\frac{486}{18}=27\Rightarrow q=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=2$, $S_5=2\cdot \frac{3^5-1}{3-1}=242$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=\frac{u_3}{q^2}=\frac{18}{9}=2\ne -2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_5=u_3{q}^2=18\cdot 9=162\ne 54$.