Cho chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC$ và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$, giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA=SB=SC$ và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$, ba tam giác $ASB,BSC,CSA$ bằng nhau (c.g.c) nên $AB=BC=CA$, tức đáy $ABC$ là tam giác đều. Khi đó với $SA=SB=SC=a$ và $\cos \widehat{ASB}=\cos \widehat{CSA}=k$:
$$\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA})=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}=a^{2}k-a^{2}k=0.$$
Vậy $\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=0$, khớp với đáp án nguồn (Phần 3, Câu 2: 0).