Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p16_f1]

Đồ thị nào thể hiện hàm số $y=f(x)$?

[Hình cần kiểm tra lại: p16_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: $y^{\prime }=0$ tại $x=-1$ và $x=1$; hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(1;+\infty )$, nghịch biến trên $(-1;1)$, nên $a>0$. Hàm số đạt cực đại tại điểm $(-1;2)$ và cực tiểu tại điểm $(1;-2)$, đồng thời ${\lim }_{x\to -\infty }y=-\infty$, ${\lim }_{x\to +\infty }y=+\infty$. Xét các đồ thị: $I$ có cực đại $(-1;2)$, cực tiểu $(1;-2)$, $a>0$ — khớp hoàn toàn. $II$ có cực đại bằng $4$ (khác $2$). $III$ có $a<0$ (đi xuống hai đầu) và cực trị $-4$. $IV$ có cực đại tại $x=1$ và cực tiểu tại $x=-1$ (ngược với bảng). Vậy đồ thị thể hiện hàm số là $I$, đáp án A, khớp với đáp án nguồn (9.A).