Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-6x$ trên $[-1;4]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-6=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$. Trên đoạn $[-1;4]$ chỉ có $x=\sqrt{2}$. Tính: $f(-1)=(-1{)}^3-6(-1)=5$; $f(4)=64-24=40$; $f(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\approx -5,657$. So sánh, giá trị nhỏ nhất là $-4\sqrt{2}$, trùng với đáp án A của đề.