Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ có đồ thị là $(C)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ xác định khi $x\ne 2$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$: ý a) Đúng. Vì bậc tử - bậc mẫu $=0$, tiệm cận đứng là $x=2$ và tiệm cận ngang là $y=\frac{3}{1}=3$ (không phải $y=2$): ý b) Sai. $y^{\prime }=\frac{3(x-2)-(3x+1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-7}{(x-2{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 2$, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và không có điểm cực trị: ý c) Đúng. Hai tiệm cận $x=2$, $y=3$ cùng hai trục tạo hình chữ nhật cạnh $2$ và $3$, diện tích $2\times 3=6$: ý d) Đúng. Khớp đáp án nguồn ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi mẫu $x-2\ne 0$, tức $x\ne 2$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng $x=2$ đúng, nhưng tiệm cận ngang là $y=\frac{3}{1}=3$, không phải $y=2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{-7}{(x-2{)}^2}<0$ với mọi $x\ne 2$, hàm số không có điểm cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hình chữ nhật tạo bởi $x=2$, $y=3$ và hai trục có diện tích $2\times 3=6$.