Cho đa giác đều có 20 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là

Chọn C.
Đa giác đều có 20 cạnh thì có 20 đỉnh.
- Tổng số tam giác tạo thành từ 20 đỉnh là: $C_{20}^3=1140$ tam giác.
- Số tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của đa giác: bằng số đỉnh của đa giác, tức là 20 tam giác.
- Số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác: chọn 1 cạnh trong 20 cạnh có 20 cách. Đỉnh thứ ba không được trùng với 2 đỉnh của cạnh đó và 2 đỉnh liền kề với cạnh đó (bỏ đi 4 đỉnh), nên có $20-4=16$ cách chọn đỉnh thứ ba. Số tam giác là $20\cdot 16=320$ tam giác.
Vậy số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác là:
$1140-20-320=800\text{tam giaˊc}.$