Phương trình $\sin 2x-2(m-1)\sin x\cos x-(m-1){\cos }^{2}x=m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Chọn A.
Biến đổi phương trình về dạng bậc nhất theo $\sin 2x$ và $\cos 2x$, áp dụng điều kiện có nghiệm $A^2+B^2\ge C^2$, ta thu được kết quả:
$m\le \frac{5}{4}.$