Cho dãy số $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\dots ,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1},\dots$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Dãy số có số hạng tổng quát $u_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$ với $n\ge 1$. Ta có $u_{n+1}={\left(\frac{1}{2}\right)}^n=\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}=\frac{1}{2}{u}_n<u_n$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ (vì $u_n>0$). Vậy $u_{n+1}<u_n$ với mọi $n$, tức dãy số $(u_n)$ là dãy giảm. Đáp án B.