Cho $\cos \alpha =-\frac{1}{4}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\sin \alpha$.

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi $a,b$?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết $\sin x=\frac{1}{2}$ thì $\cos 2x$ có giá trị là

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2\pi$ trong các hàm số sau đây?

Đồ thị hàm số $y=\sin x$ có đặc điểm nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y=\cos x$ có đặc điểm nào sau đây?

Đồ thị hàm số $y=\tan x$ có đặc điểm nào sau đây?

Đồ thị hàm số bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \alpha$ (với đơn vị $\alpha$ là rad) là

Công thức nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \alpha$ (với đơn vị $\alpha$ là rad) là

Công thức nghiệm của phương trình $\tan x=\tan \alpha$ (với đơn vị $\alpha$ là rad) là

Nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ là

Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

Dãy số $-1,1,-1,\dots ,(-1{)}^n,\dots$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\dots ,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1},\dots$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=3n+6$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho dãy số $\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3},\frac{5}{7},\dots$. Công thức tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_{n+1}=u_n-2$. Năm số hạng đầu của dãy số là

Cho dãy số $\frac{1}{3},\frac{1}{3^2},\frac{1}{3^3},\frac{1}{3^4},\dots$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số $-1,1,-1,\dots$. Số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0,1$; $0,01$; $0,001$; $0,0001$, …. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng nào dưới đây?

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{n}{3^n-1}$. Ba số hạng đầu của dãy số này là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1$ và công sai $d$. Số hạng tổng quát của cấp số cộng này là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công sai $d=5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-5$ và công sai $d=5$. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng này?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4$, $u_2=1$. Giá trị $u_{10}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=7$ công sai $d=2$. Giá trị $u_2$ bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số này không phải là một cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số này không phải là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ sáu của $(u_n)$ là

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$. Với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $n\ge 2$, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_{11}=25$ và $u_{15}=400$. Giá trị $u_{13}$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=-2$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Tính tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường

Lớp khối lượng (gam)	Tần số
[70; 80)	3
[80; 90)	6
[90; 100)	12
[100; 110)	6
[110; 120)	3

Cỡ mẫu bằng bao nhiêu?

Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường

Lớp khối lượng (gam)	Tần số
[70; 80)	3
[80; 90)	6
[90; 100)	12
[100; 110)	6
[110; 120)	3

Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên là

Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường

Lớp khối lượng (gam)	Tần số
[70; 80)	3
[80; 90)	6
[90; 100)	12
[100; 110)	6
[110; 120)	3

Giá trị đại diện của nhóm [100; 110) trong mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Thời gian	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)	[45; 50)
Số nhân viên	6	14	25	37	21	13	9

Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng

Số tiền (nghìn đồng)	[0; 50)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)
Số sinh viên	5	12	23	17	3

Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ (°C)	[19; 22)	[22; 25)	[25; 28)	[28; 31)
Số ngày	7	15	12	6

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ $28^{\circ }C$ đến dưới $31^{\circ }C$?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Tuổi thọ	[2; 3,5)	[3,5; 5)	[5; 6,5)	[6,5; 8)
Số bóng đèn	8	22	35	15

Số trung bình của mẫu số liệu là

Anh Ba ghi nhận lại kết quả ném lao của mình ở cự li 30 lần và có bảng sau

Cự li (m)	[69,2; 70)	[70; 70,8)	[70,8; 71,6)	[71,6; 72,4)	[72,4; 73,2)
Số lần	4	2	9	10	5

Cự li trung bình mỗi lần ném của anh Ba là

Cân nặng (kg) của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

Cân nặng (kg)	[45; 49)	[49; 53)	[53; 57)	[57; 61)	[61; 65)
Số học sinh	4	5	7	7	5

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa	[11; 15]	[16; 20]	[21; 25]	[26; 30]	[31; 35]
Số học sinh	53	82	48	39	18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)	[15,5; 18,5)	[18,5; 21,5)	[21,5; 24,5)
Số học sinh	3	12	15	24	2

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (nghìn mAh)	[0,9; 0,95)	[0,95; 1,0)	[1,0; 1,05)	[1,05; 1,1)	[1,1; 1,15)
Số viên pin	10	20	35	15	5

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cho hai hàm số $f(x)=\sin x$, $g(x)=\cos x$.

Cho hai hàm số $f(x)=\sin x$, $g(x)=\cos x$.

Cho hai hàm số $f(x)=\sin x$, $g(x)=\cos x$.

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{4n+5}{n+1}$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$ và công sai $d=\frac{1}{2}$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4$, $u_4=9$.

Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, . . . ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới nó và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12288m^2$, diện tích bề mặt tầng trên cùng của tháp bằng bao nhiêu $m^2$?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+4$. Tìm thời gian (giờ) mực nước cao nhất của kênh.