Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4$, $u_4=9$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_4=u_2{q}^2\Rightarrow 9=4q^2\Rightarrow q^2=\frac{9}{4}$. Vì $q<0$ nên $q=-\frac{3}{2}$ → a đúng. $u_1=\frac{u_2}{q}=\frac{4}{-3/2}=-\frac{8}{3}$ → b đúng. $u_5=u_{4}q=9\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{27}{2}\ne \frac{27}{2}$ → c sai. $u_8=u_1{q}^7=\left(-\frac{8}{3}\right){\left(-\frac{3}{2}\right)}^7=\left(-\frac{8}{3}\right)\left(-\frac{2187}{128}\right)=\frac{729}{16}>0$, khác $-\frac{2187}{32}$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$q^2=u_4/u_2=9/4$, do $q<0$ nên $q=-3/2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=u_2/q=4/(-3/2)=-8/3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_5=u_{4}q=9\cdot (-3/2)=-27/2$, âm nên không bằng $27/2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_8=u_1{q}^7=(-8/3)(-3/2{)}^7=729/16>0$, không bằng $-2187/32$.