Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$ và công sai $d=\frac{1}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=\frac{3}{2}$, $d=\frac{1}{2}$ nên $u_n=u_1+(n-1)d=\frac{3}{2}+\frac{n-1}{2}=\frac{n+2}{2}=1+\frac{n}{2}$.
a) Sai: số hạng tổng quát là $u_n=1+\frac{n}{2}$, không phải $1+\frac{n}{3}$.
b) Đúng: $u_8=1+\frac{8}{2}=5$.
c) Sai: $\frac{n+2}{2}=\frac{15}{4}\Rightarrow n+2=\frac{15}{2}\Rightarrow n=\frac{11}{2}\notin {\mathbb{N}}^{\ast }$, vậy $\frac{15}{4}$ không là số hạng của cấp số cộng.
d) Sai: $S_{100}=\frac{100\left(u_1+u_{100}\right)}{2}=50\left(\frac{3}{2}+51\right)=50\cdot \frac{105}{2}=2625\ne 2620$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=u_1+(n-1)d=\frac{3}{2}+\frac{n-1}{2}=1+\frac{n}{2}\ne 1+\frac{n}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_8=1+\frac{8}{2}=5$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{n+2}{2}=\frac{15}{4}\Rightarrow n=\frac{11}{2}\notin {\mathbb{N}}^{\ast }$, nên $\frac{15}{4}$ không là số hạng của cấp số cộng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_{100}=\frac{100(u_1+u_{100})}{2}=50\left(\frac{3}{2}+51\right)=2625\ne 2620$.