Cho hai hàm số $f(x)=\sin x$, $g(x)=\cos x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) sin x và cos x đều tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$ nên đúng. b) $g\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x=f(x)\ne -f(x)$, nên sai. c) $\sin x=\cos x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$, đúng. d) $f(x)-g(x)=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị trong $[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$, mà $\sqrt{3}>\sqrt{2}$ nên phương trình vô nghiệm, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x$ và $\cos x$ đều tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$g\left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x=f(x)$, không phải $-f(x)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x=\cos x\iff \tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$, vì $\sqrt{3}>\sqrt{2}$ nên phương trình vô nghiệm.