Câu 62Học Kỳ#tax:v1#topic:M11.A03.TRIG_FUNCTION
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 11 2025-2026Cho hai hàm số , .
Cho hai hàm số , .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Chúng đều là những hàm số tuần hoàn với chu kì .
b)
.
c)
Nghiệm của phương trình là với .
d)
Phương trình luôn có nghiệm.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: a) Sai vì sin x và cos x có chu kì nhỏ nhất T = 2π, không phải π. b) Đúng vì cos(π/2 − x) = sin x theo công thức lượng giác. c) Đúng vì sin x = cos x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ. d) Đúng vì f(x) − g(x) = sin x − cos x = √2 sin(x − π/4) có giá trị trong [−√2, √2], nên phương trình √2 sin(x − π/4) = √2 có nghiệm x = 3π/4 + 2kπ, k ∈ ℤ.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin x và cos x tuần hoàn với chu kì nhỏ nhất T = 2π, không phải T = π.
b) (AI giải đề cho tôi)
g(π/2 − x) = cos(π/2 − x) = sin x = f(x).
c) (AI giải đề cho tôi)
sin x = cos x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ.
d) (AI giải đề cho tôi)
sin x − cos x = √2 sin(x − π/4) ∈ [−√2, √2]; phương trình = √2 có nghiệm x = 3π/4 + 2kπ, k ∈ ℤ.
Câu 2: a) Sai vì sin x và cos x có chu kì nhỏ nhất T = 2π, không phải π. b) Đúng vì cos(π/2 − x) = sin x theo công thức lượng giác. c) Đúng vì sin x = cos x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ. d) Đúng vì f(x) − g(x) = sin x − cos x = √2 sin(x − π/4) có giá trị trong [−√2, √2], nên phương trình √2 sin(x − π/4) = √2 có nghiệm x = 3π/4 + 2kπ, k ∈ ℤ.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin x và cos x tuần hoàn với chu kì nhỏ nhất T = 2π, không phải T = π.
b) (AI giải đề cho tôi)
g(π/2 − x) = cos(π/2 − x) = sin x = f(x).
c) (AI giải đề cho tôi)
sin x = cos x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ.
d) (AI giải đề cho tôi)
sin x − cos x = √2 sin(x − π/4) ∈ [−√2, √2]; phương trình = √2 có nghiệm x = 3π/4 + 2kπ, k ∈ ℤ.