Cho dãy số liệu gồm 5 số lẻ liên tiếp tăng dần bắt đầu từ $2a+1$ ($a\in \mathbb{N}$).

(AI giải đề cho tôi)
Dãy gồm 5 số lẻ liên tiếp tăng dần: $2a+1;2a+3;2a+5;2a+7;2a+9$.

a) Số trung bình $\bar{x}=\frac{(2a+1)+(2a+3)+(2a+5)+(2a+7)+(2a+9)}{5}=\frac{10a+25}{5}=2a+5$. Đúng.

b) Dãy có 5 phần tử nên trung vị là phần tử thứ 3: $2a+5$. Đúng.

c) Mỗi giá trị trong dãy chỉ xuất hiện đúng 1 lần, nên dãy không có mốt (không có giá trị nào xuất hiện nhiều nhất một cách duy nhất là $2a+1$). Sai.

d) $Q_3$: vị trí $\frac{3(n+1)}{4}=\frac{3\cdot 6}{4}=4,5$, tức $Q_3$ nằm giữa phần tử thứ 4 và thứ 5: $Q_3=\frac{(2a+7)+(2a+9)}{2}=2a+8\ne 2a+7$. (Cách tính khác: $Q_3$ là trung vị nửa trên $\{2a+7;2a+9\}$ cũng cho $2a+8$.) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng 5 số là $10a+25$, chia cho 5 được $2a+5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Dãy có 5 phần tử, trung vị là phần tử thứ 3 bằng $2a+5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi giá trị xuất hiện đúng một lần nên dãy không có mốt duy nhất.
d) (AI giải đề cho tôi)
$Q_3=\frac{(2a+7)+(2a+9)}{2}=2a+8\ne 2a+7$.