Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{an+5}{3n-7}$ $(n\in N^{\ast })$. Xác định a để $u_{15}=\frac{53}{8}$ (làm tròn chữ số a tới chữ số hàng đơn vị)

(AI giải đề cho tôi)
Thay $n=15$: $u_{15}=\frac{15a+5}{3\cdot 15-7}=\frac{15a+5}{38}=\frac{53}{8}$. Suy ra $15a+5=\frac{38\cdot 53}{8}=\frac{2014}{8}=251,75$, nên $15a=246,75$, $a=16,45$. Làm tròn tới hàng đơn vị: $a\approx 16$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (16).