Cho góc $\alpha =\widehat{xOM}$ với điểm $M\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ trên đường tròn đơn vị. Giá trị lượng giác của $\cos \alpha$ là:

Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện $x_i$ của nhóm $\left[a_i;a_{i+1}\right)$ được tính bằng công thức

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng:

Số tiền (nghìn đồng)	[0; 50)	[50; 100)	[100; 150)	[150; 200)	[200; 250)
Số sinh viên	5	12	23	17	3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đo chiều cao (tính bằng: cm) của một số học sinh lớp 11D trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Chiều cao	$[150;154)$	$[154;158)$	$[158;162)$	$[162;166)$	$[166;170)$
Số học sinh	8	14	10	8	5

Số học sinh có chiều cao từ 158cm tới dưới 166 cm là:

Công thức nào sau đây là sai?

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\sin x+\frac{1}{2}$. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_n=-2.u_{n-1}\end{array}$ $(n\in N;n\ge 2)$. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một bánh xe đạp có đường kính 60 cm (kể cả lốp). Nếu chạy với vận tốc 18 km/h thì trong 15s bánh xe quay được bao nhiêu vòng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho góc $\alpha$ thoả $\cos \alpha =\frac{-2}{3}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó $\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)=\frac{-2\sqrt{a}+\sqrt{b}}{c}$ với $a,b,c$ là các số nguyên nhỏ hơn 10. Tính giá trị của biểu thức $P=a-2b-c$.

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{an+5}{3n-7}$ $(n\in N^{\ast })$. Xác định a để $u_{15}=\frac{53}{8}$ (làm tròn chữ số a tới chữ số hàng đơn vị)

Để chuẩn bị cho việc mua nhà trong tương lai, anh Thành dự định vào ngày đầu hằng tháng gởi vào ngân hàng một khoảng tiền T (triệu đồng) với lãi suất không đổi 3\%/1 tháng trong suốt thời gian gởi và anh thực hiện đều đặn trong suốt thời gian 6 năm. Căn nhà anh Thành dự định mua ban đầu có giá 600 triệu đồng nhưng với biến động thị trường giá căn nhà hằng năm tăng 5\% so với năm trước. Để sau 6 năm anh Thành đủ số tiền mua căn nhà đó thì hằng tháng anh Thành phải gởi vào ngân hàng ít nhất bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{5}-3x\right)-\sin x=0$.

a) Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_3+u_8=31\\ u_{10}-u_7=9\end{array}$. Tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng trên.

b) Thắng bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 800 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 350 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Thắng chạy được sau 20 ngày.

Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các học sinh nam trong khối 11 của trường như sau:

Cân nặng (kg)	$[35;40)$	$[40;45)$	$[45;50)$	$[50;55)$	$[55;60)$	$[60;65)$
Số học sinh	30	34	57	40	25	10

a) Tính cân nặng trung bình của học sinh nam khối 11.

b) Cân nặng học sinh chiếm tỉ lệ cao nhất trong bảng số liệu trên là bao nhiêu kg?