Cho phương trình $\sqrt{x^2+5x-2}=\sqrt{2x^2-x+1}$. Bình phương thu được phương trình nào?

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip?

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc $y^2=20x$. Tiêu điểm của parabol (P) là

Cho parabol $(P):y^2=4x$. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 3.

Điểm nào sau đây thuộc phương trình đường hypebol $\frac{x^2}{4^2}-\frac{y^2}{3^2}=1$ ?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$ bằng

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+t\end{array}$. Khi đó:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường conic có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

Có hai con tàu cùng chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với đơn vị trên hai trục tính theo kilômét), tàu số 1 chuyển động đều theo đường thẳng $\Delta$ từ vị trí $A$ đến vị trí $C$. Tàu số 2 sắp hết nhiên liệu, đang ở vị trí $B$ muốn gặp tàu số 1 để tiếp nhiên liệu. Hỏi tàu số 2 phải đi đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu kilômét?

Số giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx+9}$ có tập xác định $\mathbb{R}$.

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Có 14 phần thưởng gồm 4 cuốn sách (giống nhau), 4 cuốn số (giống nhau), và 6 chiếc bút (giống nhau) được phát cho 7 học sinh giỏi, mỗi người nhận được 2 phần thưởng khác loại. An và Bình là hai trong số 7 học sinh được nhận thưởng. Hỏi có bao nhiêu cách phát phần thưởng cho 7 học sinh đó để An và Bình được nhận phần thưởng có loại giống nhau?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-2x-6y+1=0$.

a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn $(C)$.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(-2;3)$.

Từ các chữ số $1,2,4,5,6,7,8$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu trắng và được đánh số từ 1 đến 8; 9 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi có số ghi trên đó đôi một khác nhau?