Cho dãy số $(u_n)$ có số hàng tổng quát là $u_n=\frac{3n+1}{n^2+2}$. Hỏi $\frac{31}{102}$ là số hàng thứ mấy của dãy số?

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\frac{3n+1}{n^2+2}=\frac{31}{102}$. Từ $3n+1=31$ suy ra $n=10$. Kiểm tra mẫu: $10^2+2=102$, thỏa mãn. Vậy $\frac{31}{102}$ là số hàng thứ 10.