Cho dãy số $(u_n)$ có thoả mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=-3u_n\end{array}$ $(n\in {\mathbb{N}}^{\ast })$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hệ thức $u_1=2$, $u_{n+1}=-3u_n$ ta có $u_n=2\cdot (-3{)}^{n-1}$. a) $u_8=2\cdot (-3{)}^7=2\cdot (-2187)=-4374$ → Đúng. b) Dãy có các số hạng đổi dấu liên tục ($2;-6;18;-54;\dots$) nên không phải dãy tăng → Sai. c) $u_2=-3u_1=-6\ne 6$ → Sai. d) Với mọi $n$, $\frac{u_{n+1}}{u_n}=-3$ không đổi, nên dãy là cấp số nhân công bội $q=-3$ → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 101: a)Đ - b)S - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy là cấp số nhân với $u_n=2\cdot (-3{)}^{n-1}$, nên $u_8=2\cdot (-3{)}^7=-4374$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Các số hạng là $2;-6;18;-54;\dots$ đổi dấu liên tục nên dãy không tăng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=-3u_1=-6\ne 6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_{n+1}=-3u_n$ với mọi $n$, nên dãy là cấp số nhân công bội $q=-3$.