Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_{n+1}=3u_n+4$ với mọi $n\ge 1$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_1=1$, $u_{n+1}=3u_n+4$. Tính trực tiếp: $u_2=3\cdot 1+4=7$, $u_3=3\cdot 7+4=25$, $u_4=3\cdot 25+4=79$.
a) $u_3=25$ → Đúng.
b) Với $a=-2$, $v_n=u_n-2$: $v_{n+1}=u_{n+1}-2=3u_n+2=3(v_n+2)+2=3v_n+8\ne q{v}_n$, nên $(v_n)$ không là cấp số nhân (để là CSN cần $a=-\frac{4}{1-3}=2$) → Sai.
c) Với $u_n=3^n-2$: $u_1=3-2=1$ thỏa; $3u_n+4=3(3^n-2)+4=3^{n+1}-2=u_{n+1}$ → Đúng.
d) $u_4=79\ne 77$ → Sai.
Kết quả Đúng-Sai-Đúng-Sai trùng với đáp án chính thức (Mã đề 122, Phần II, Câu 1: ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=3\cdot 1+4=7$, $u_3=3\cdot 7+4=25$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $a=-2$: $v_{n+1}=3v_n+8$, không có dạng $q{v}_n$ nên không là cấp số nhân (cần $a=2$).
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=3^1-2=1$ và $3u_n+4=3^{n+1}-2=u_{n+1}$, thỏa mãn.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_4=3\cdot 25+4=79\ne 77$.