Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{2}\sin 2x+\frac{1}{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{1}{2}\sin 2x+\frac{1}{2}$. a) $f(x)=\frac{1}{2}\iff \sin 2x=0\iff 2x=k\pi \iff x=\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$ → Đúng. b) Hàm số xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ → Đúng. c) Giá trị lớn nhất là $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$, không phải $\frac{3}{2}$ → Sai. d) Trong $[0;\pi ]$ các nghiệm là $0,\frac{\pi }{2},\pi$, tổng bằng $\frac{3\pi }{2}$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức Mã đề 122: ĐĐSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\sin 2x=0\iff x=\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sin 2x$ xác định trên $\mathbb{R}$ nên $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\max f(x)=\frac{1}{2}\cdot 1+\frac{1}{2}=1\ne \frac{3}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm trong $[0;\pi ]$: $0,\frac{\pi }{2},\pi$; tổng $=\frac{3\pi }{2}$.