Cho điểm $A(2;-1)$ hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+5t\\ y=3-6t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=7+5t^{\prime }\\ y=-3+6t^{\prime }\end{array}$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Δ1 có VTCP u1=(5;-6), đi qua P1(2;3); Δ2 có VTCP u2=(5;6), đi qua P2(7;-3). a) u2 không tỉ lệ u1 nên hai đường không song song → Sai. b) M(7;3): với Δ1, 7=2+5t⇒t=1, y=3-6=-3≠3 nên M không thuộc Δ1 → Sai. c) cos góc giữa hai đường = |u1·u2|/(|u1||u2|)=|25-36|/61=11/61 (giá trị dương), không phải -11/61 → Sai. d) PT tổng quát Δ1: 6(x-2)+5(y-3)=0 ⇔ 6x+5y-27=0. d(A,Δ1)=|6·2+5·(-1)-27|/√61=20/√61=20√61/61 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
u1=(5;-6) và u2=(5;6) không cùng phương nên hai đường thẳng không song song.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(7;3) vào Δ1: t=1 cho y=-3≠3, nên M không thuộc Δ1, không phải giao điểm.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos góc giữa hai đường = |5·5+(-6)·6|/(√61·√61)=11/61, luôn dương, không phải -11/61.
d) (AI giải đề cho tôi)
Δ1: 6x+5y-27=0; d(A,Δ1)=|12-5-27|/√61=20/√61=20√61/61.